Quince lugares decimales son suficientes, y la NASA lo sabe bien

Es la constante matemática más famosa de la historia y por una buena razón. Obsesionado con contar más y más decimales pi todavía está presente hoy, y pi es el protagonista en todos los ámbitos, incluidas las operaciones espaciales de la NASA.

Una de las dudas ha sido cuántos puntos decimales necesita la NASA para los cálculos que realiza en estas misiones. Podría pensar que la NASA necesita muchos decimales para evitar cálculos tan sensibles, pero sorprendentemente, no necesitan tantos como podría parecer.

Quince lugares decimales son suficientes decimales

Los responsables del Laboratorio de Propulsión a Chorro respondieron a esta pregunta hace algún tiempo, y Tarea del amanecer De la NASA, Marc Rayman, explicó en detalle cuántos lugares decimales usan.

Como explicó Rayman, para cálculos más precisos utilizados en la navegación interplanetaria, pi se usa con 15 decimales. Por tanto, la constante está representada por el valor “3,141592653589793”.

¿Por qué la NASA no usa más valores decimales? La verdad es que esos quince son suficientes por varias razones, y Rayman Lo aclaré con tres ejemplos:

1. La más alejada del país es la Voyager 1, que actualmente tiene 22,607 millones de kilómetros. Si dibujamos un círculo con este radio y quisiéramos calcular la circunferencia (2πR), el resultado es aproximadamente 142.000 millones de kilómetros. No necesita saber el valor exacto, pero lo que está mal cuando no usa más decimales en pi. Por ejemplo, si se utilizan muchos más decimales, el error sería ridículo y la circunferencia calculada sería sería apenas 3 o 4 centímetros más grande, que en relación a estos 142.000 millones de km es una fracción sin ningún significado.
2. En un ejemplo más cercano, podríamos hacer un cálculo similar con una tierra con un diámetro de 12,756 km en el ecuador (un poco más pequeño en los polos) y una circunferencia de 40,091 km. ¿Qué pasaría si usaras un podómetro que usara la versión pi con quince decimales y la rodeara? Que el error sería de tamaño más o menos molecular..
3. Incluso usando el universo visible como regulación, el radio del universo es de aproximadamente 46 mil millones de años luz. Si desea calcular la circunferencia de un círculo con este radio gigante y para que podamos hacerlo con una precisión igual al diámetro del átomo de hidrógeno, necesitamos 39 o 40 lugares decimales. Dado lo maravilloso que es el universo, no necesitamos demasiados decimales incluso entonces.

Entonces, a los quince lugares decimales más cercanos, parece más que suficiente. Sorprendente. El amor de la NASA por el número pi es claramente evidente en su celebración del “día pi” (14 de marzo de cada año, según la notación de fecha utilizada en los Estados Unidos, 14/3), como los acertijos propuestos hace unos meses interesado en ese número.

Tal vez quieras entretenerte esas preguntas antes de mirar respuestas 🙂 Este tipo de desafíos educativos son comunes En el sitio web de JPL, que por supuesto es fuente de inspiración para futuros astronautas o incluso astronautas, quién sabe.

Una anécdota curiosa: hace muchos años la misma pregunta la hizo un estudiante de 11 años al que le encantaba todo lo relacionado con la ciencia y el espacio y que luego acabaría como doctor en física y trabajando en exploración espacial. Ese chico no era otro que Marc Rayman, el mismo que respondió a la pregunta años después a otro fan de la NASA.

Vía | JPL